Extramaterial

Här hittar du extramaterial till kursboken. Extramaterialet är indelat i kapitel, skrivet i samma stil som huvudboken och innehåller referenser till denna. Mer material kommer att utvecklas efterhand.

Notera att innehållet i nedanstående kapitel ligger på en högre abstraktionsnivå än innehållet i kursboken, och delvis måste betraktas som överkurs i de flesta inledande analyskurser. För ett mer representativt utdrag ur boken hänvisar vi till ett provkapitel.

  • Kapitel R: Mer om reella tal och kontinuitet:
  • I detta kapitel formulerar vi ett av de reella talens grundläggande axiom, axiomet om övre gräns, och studerar några konsekvenser av detta. Med dess hjälp kommer vi att kunna visa de satser om kontinuerliga funktioner som vi i boken lämnat utan bevis. Vi definierar vidare ett starkare kontinuitetsbegrepp, likformig kontinuitet.
  • Kapitel S: Mer om serier
  • I detta kapitel fortsätter vi att studera serier, ett begrepp som introducerades i Kapitel 9.5 i boken. Framförallt bevisar vi ett antal konvergenskriterier.