Extramaterial

Här kommer du att hitta extramaterial till kursboken. Extramaterialet kommer att vara indelat i kapitel, skrivet i samma stil som huvudboken, med referenser. Mer material kommer att utvecklas efterhand.

Notera att innehållet i nedanstående kapitel ligger på en högre abstraktionsnivå än innehållet i kursboken, och delvis måste betraktas som överkurs i de flesta inledande analyskurser.

  • Kapitel B: Bevis av Sats 5.3
    • I detta kapitel bevisar vi lärobokens Sats 5.3 som knyter ihop en stationär punkts karaktär med motsvarande kvadratiska forms karaktär.
  • Kapitel K: Mer om kontinuitet
    • I detta kapitel formulerar vi ett av de reella talens grundläggande axiom, axiomet om övre gräns, och studerar några konsekvenser av detta, bl.a. bevisar vi lärobokens Sats 3.1. Vi definierar vidare ett starkare kontinuitetsbegrepp, likformig kontinuitet.
  • Kapitel I: Mer om integraler
    • Här visar vi ett antal resultat för integraler, bl.a. Sats 7.2, 7.5 och 7.10.